Pakkolasku

Eilen (19.3.2013) julkistettiin Opetushallituksen tuottama raportti matematiikan osaamisesta peruskoulun päättövaiheessa. Tulos on karu, joskin linjassa aiempien arviointien tuottaman tiedon kanssa: matematiikan osaaminen rapautuu, eikä huononeminen ole mitätöntä. Tilanne on niin huono, että jo aivan perustavanlaatuisissa matemaattisissa taidoissa on osalla oppilaista ongelmia.  Nykytilanteessa voi valmistua peruskoulusta vailla aivan tavallisia, arkielämässä tarvittavia peruslaskutaitoja.

Julkistamistilaisuudessa painotettiin vahvasti ainakin kolmea asiaa: tieto- ja viestintätekniikkaa tulisi lisätä; tulisi reagoida oppilaiden vähäiseen pitämiseen matematiikan suhteen, ja huomioida, että kotitehtävien tekemisen määrä on vahvassa yhteydessä matematiikassa menestymiseen. Lisäksi todettiin, että vanhempien koulutustaustalla on edelleen hyvin paljon vaikutusta osaamiseen, ja toisaalta, että matematiikkaa pidetään varsin hyödyllisenä, mikä on ”matematiikan kannalta erinomainen asia”.

Problematisoin seuraavassa kaikkia kolmea ”ratkaisua”.

TVT:

Vastikään esitellyn tutkimuksen tulosten mukaan (Back, Sayers & Andrews, 2013) teknisen välineen käyttö voi kaventaa matemaattisen käsittelyn tapaa. Siinä missä unkarilainen opettaja käsitteli lukuihin liittyviä ominaisuuksia todella monipuolisesti käyttäen apunaan liitutaulua, puhetta, oppilaiden aktivointia, magneetteja sekä vaikuttavaa etukäteissuunnittelua ja sai näin integroitua sekä varsinaisen aiheen, suljetun ja avoimen ongelmanratkaisun että erityisesti motivoinnin, työskenteli englantilainen opettaja saman aiheen parissa käyttäen valkoisella taululla olevaa tekniikkaa, jossa luvut asetetaan tiettyyn muotoon, ja aihetta voidaan käsitellä ainoastaan tuon kyseisen muodon tarjoaman visuaalisen ajattelun kautta pohtimatta lainkaan lukujen varsinaisia ominaisuuksia, muista unkarilaisen opettajan lähestymistavoista puhumattakaan. Tekniikka siis rajasi asian käsittelyä, ja kaiken lisäksi muunsi tehtävän visuaaliseksi temppuiluksi lukujen ominaisuuksien hahmottamisen sijaan.

Johtopäätös: TVT rengiksi, ei isännäksi.

Vähäinen matematiikasta pitäminen:

On jo jonkin aikaa arveltu, ja joissakin tutkimuksissa myös havaittu, että pitäminen pikemminkin seuraa osaamista kuin päinvastoin. Jos siis matematiikan taidot ovat vahvassa laskussa, ei liene ensisijaista kiinnittää huomiota jonkinlaiseen yleiseen nauttimiseen ja ulkoiseen motivointiin – tuskinpa oppilas innostuu matikasta huvipuistossa yhtään sen enempää, ellei edelleenkään tiedä mitä tehdä. Tämä ei tietenkään poissulje konkretisoinnin, soveltamisen, motivoinnin, monipuolisuuden ja johdonmukaisuuden merkitystä opetuksessa, mutta näiden ensisijaisena tavoitteena onkin auttaa oppilasta ymmärtämään asioita, minkä seurauksena pitäminenkin lisääntyy. Yllä mainittua TVT:tä ei tule käyttää ulkoiseen viihtyvyyden lisäämiseen jo ennestään vähäisen oppimisen kustannuksella. Julkistamistilaisuudessa esitetty ehdotus siitä, että oppilaita voisi innostaa lähettämällä päässälasku tunnin alussa kännykkään ei näennäisestä hauskuudestaan huolimatta lainkaan lisää oppilaan mahdollisuuksia selättää laskutaitoon sekä lukujen ominaisuuksiin liittyviä ongelmiaan. Asiaa ei myöskään auta esiin tuotu matematiikan tärkeyden ja hyödyllisyyden korostuneisuus oppilaiden keskuudessa: tässä viittaan edelliseen blogikirjoitukseeni, jossa osoitettiin olevan pikemminkin ahdistavaa kuin kannustavaa, jos kokee vaatimuksia tai suurta merkitystä asian suhteen, jota ei koe osaavansa.

Johtopäätös: Oppiminen ensin. Kuinka moni saa teknisiä ahaa-elämyksiä viihtyessään leffassa, entä kuinka moni kokee huimaa hyvänolontunnetta onnistuessaan hankalaksi kokemassaan asiassa, jota on sinnikkäästi harjoitellut ja pähkäillyt?

Kotitehtävien merkitys:

Koska paljon kotitehtäviä tekevät menestyvät matematiikassa hyvin, saadaan parempia tuloksia tehtävien määrää entisestään lisäämällä. Vai meneekö se sittenkään näin? Katsotaanpa asiaa toisin: kyseessä on havaittu yhteys, ei havaittu kausaliteetti (nämä kaksi käsitettä menevät ihmisillä, myös päättäjillä aina vain yhtä iloisesti sekaisin). Oppilas, joka osaa, ja jonka vanhemmat vieläpä kannustavat opiskeluun ja pystyvät myös auttamaan kotitehtävissä (ja vahtivat että ne todella tehdään), tekee niitä vuorenvarmasti enemmän kuin oppilas, joka ei pääse tehtävässä osaamistasonsa vuoksi puusta pitkälle, ja jonka vanhemmat eivät koulutusta arvosta, ole kotitehtävien suorittamisesta pätkääkään kiinnostuneita eivätkä itsekään ole koulussa aikoinaan asioita kunnolla oppineet. Lisäämällä kotitehtävien määrää pahennetaan tilannetta ja polarisoidaan osaamista entisestään. Olenkin jo pitkään ihmetellyt, kuinka monet fiksutkin ihmiset pitävät kotitehtäviä automaattisesti ratkaisuna kaikkeen, miettimättä lainkaan niiden laatua, käsittelytapaa tai toimintatavalle olemassa olevia vaihtoehtoja. Annetaan kotitehtävät, seuraavan tunnin alussa tarkastetaan kuka sai oikein, kuka ei, kuka teki, kuka ei – rangaistus tekemättä jättäneille!, sitten käsitellään uusi asia jonka opettaja luennoi, ja uudet läksyt – heippa oppilaat, menkääpä kotiin ja tehkääkin tällä kertaa jokainen läksynne kiltisti! Tai muuten musta listanne yhä vain pitenee!

Johtopäätös: Tutkimustulosten ja niissä esitettyjen tilastollisten tunnuslukujen tulkintaan tarvitaan yhä vain ajattelutaitoisia ihmisiä. Olkaamme tarkkana, kun päätämme, miten tämä matematiikan osaaminen saadaan jaloilleen.

Lähteet:

Back, J; Sayers, J & Andrews, P (2013). The Development of Foundational Number Sense in England and Hungary: A Case Study Comparison. Hyväksytty julkaisuun: Proceedings of the Eight Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Antalya, Turkki: ERME.

Rautopuro, J. (toim.) (2013). Hyödyllinen pakkolasku. Matematiikan oppimistulokset peruskoulun päättövaiheessa 2012. Opetushallitus.

Kannustettuna menestykseen – vai itseen uskomalla?

Helsingin sanomien vieraskynässä 2.3.2013 FT, kansanedustaja Päivi Lipponen ja tutkijatohtori Elina Kuusisto toivat esiin yhden perustavanlaatuisista oppimiseen liittyvistä ulottuvuuksista: nähdäkö oma kyvykkyytensä annettuna ja täten muuttumattomana vai lähtökohtana, jota voidaan opiskelun tuloksena parantaa? Kirjoittajat toivat esiin, miten tarpeellista on nähdä oma kyvykkyytensä joustavana jotta oppiminen ylipäätään mahdollistuisi. Ajatus on varsin luonteva, sillä olisihan omituista uskoa, että ponnisteluista voisi olla hyötyä, mikäli kuvittelee, että "matikkapäätä" tai laulun lahjaa ei ole syntymässä annettu.

Vastaavaan oppimisesteeseen voi kuitenkin törmätä toisellakin tavalla. Vaikka uskoisikin kykyjään olevan mahdollista muuttaa tai parantaa, iskee epäusko ja turhautuneisuus mikäli tavoitteet ovat niin kaukana sen hetkisistä kyvyistä, että niiden saavuttaminen vaikuttaa yhtä kaikki mahdottomalta. Tämä näkyy kohtuuttoman velkataakan aiheuttamassa epätoivossa, vaikeudessa tehdä suuria elämänmuutoksia, ja toki myös perinteisessä kouluopetuksessa. Muutaman vuoden takaisessa tutkimuksessani havaitsin, että oppilaat, jotka asettivat matematiikassa menestymisen toiveensa erityisen korkeiksi kokemiinsa kykyihin nähden kokivat muita oppilaita useammin lannistumista sekä kielteisiä tunteita matematiikkaan liittyen - suoritustasosta riippumatta.

Lipponen ja Kuusisto esittivät lahjakkuuden paremman tunnistamisen lääkkeeksi kannustusta, mutta tämä yksin ei riitä. Kirjoituksessa tuotiinkin esiin myös prosessin huomioimisen tärkeys: positiivista palautetta on syytä antaa yritteliäisyydestä eikä ainoastaan onnistumisesta. Kannustus on kohdistettava ja annosteltava oikein, siten että oppilas itsekin kokee sen perustelluksi, ja lisäksi oppilaalle on järjestettävä onnistumisen kokemuksia. Näin pystyvyyden tunne vahvistuu eikä etäisyys tavoitteisiin nähden kasva liian suureksi. Tavoitteet, jotka tuntuvat mahdottomilta saavuttaa kun usein sellaisiksi jäävätkin – toteuttamattomiksi.