Älä diagnosoi, vaan anna mahdollisuus! Derivointitehtävä, jossa "jokaiselle jotakin"

Facebookissa on viime päivinä käyty mielenkiintoista keskustelua lahjakkuuden olemuksesta. Käynnistäjänä toimi Vesa Linja-ahon huomio siitä, että saattaisi olla järkevämpää puhua kiinnostuksesta lahjakkuuden, tai oikeammin sanottuna "lahjakkuuden" sijaan.
Keskustelut osoitteissa

https://www.facebook.com/groups/182907755060898/690056064346062/?notif_t=group_comment_reply

sekä

https://www.facebook.com/groups/237930856866/10151723228176867/?comment_id=10151723389596867&notif_t=like

Tutkimusten mukaan nimenomaan kiinnostus ja sen tukeminen ahkeruuteen auttamalla ja siitä palkitsemalla on avain menestykseen. Lahjakkuuden (jollaista nuorilta lapsilta ei käytännössä voi luotettavasti diagnosoida) korostaminen puolestaan johtaa epäonnistumisen pelkoon  ja mm. välttämisorientaatioon, jota edellinen blogikirjoitukseni käsitteli. Lue aiheesta selkokielisesti lähdeviitteineen http://notkea.fi/post/42097707051/lahjoista-suurin

Tässä kirjoituksessa haluan kuitenkin asian käsittelyn sijaan esitellä konkreettisen tehtävän, joka vastaa tarpeeseen eriyttämisestä heterogeenisessa ryhmässä. Tehtävää saa käyttää, soveltaa ja hyödyntää kukin parhaaksi katsomallaan tavalla.

Tehtävä on nimeltään Kultaseppä. Olen tällaisenaan käyttänyt sitä lukion lyhyen matematiikan neloskurssilla, eli derivoinnin opettelun tukena (sopii varmasti myös pitkään matikkaan). Derivaattaa opitaan usein helposti käyttämään (mekaanisesti), sen sijaan soveltaminen koetaan vaikeaksi, eikä derivaatan käsitettä funktion muutosnopeutena usein ymmärretä lainkaan varsinkaan lyhyen matikan opiskelijoiden keskuudessa. Tehtävän tavoitteena onkin derivaatan käytön soveltaminen, yhdessä tekeminen ja opiskelun mielekkyyden lisääminen, mutta ennen kaikkea tehtävä auttaa havaitsemaan ja arvostamaan oppimisen prosessia pelkän lopputuloksen tuijottamisen sijaan. Viimeksi mainittu on tärkeä, sillä nykyinen koulumme ohjaa liian usein oppilaita arvostamaan vain yhtä ainoaa oikeaa lopputulosta, eikä ponnisteluja tai matkalla tapahtuneita oivalluksia osata arvostaa.

Tehtävä jakautuu kurssikerroille esimerkiksi siten, että

• kurssin ensimmäisellä tai toisella kerralla  tehtävä esitellään
• noin viikko tämän jälkeen tehtävään tutustutaan tarkemmin
• derivaatan käsitteen opettelun myötä mietitään, miten tehtävä liittyy aiheeseen -> voidaan jo työstää myös varsinaista laskentaa
• loppupuolella kurssia annetaan vihje ratkaisun etenemisestä, ja kun oppilaat ovat viimeistään nyt ehtineet yrittää lausekkeiden muodostamista, voidaan kokeilut käydä läpi ja muodostaa yhdessä oikeat lausekkeet
• kurssin viimeisillä viikoilla oppilaat saavat halutessaan yrittää lausekkeiden ratkaisemista ja lopullisen ratkaisun saamista ennen yhteistä tehtävän loppuun saattamista

Lisäksi jokainen oppilas saa halutessaan ratkaista tehtävää kurssin aikana vapaassa aikataulussa, ja opettaja auttaa pyydettäessä. Ratkaisuyritykset ja sitoutuneisuus tehtävään voidaan huomioida kurssin arvostelussa.

1. Tehtävän esittely: tehtävä esitellään luotaantyöntävänä, vaikeana ja vieraalla kielellä. Oppilaita pyydetään vain lukemaan teksti ja kääntämään se yhdessä. Sisällöstä puhutaan korkeintaan lyhyesti. Tavoitteena on saada oppilaat tämän myötä (myöhemmin) huomaamaan, että hyvin vaikeasti lähetyttävänkin asian voi ottaa haltuun. Oppilaat saavat tehtäväksi pohtia sisältöä esimerkiksi piirtämällä kuvia / käsitekartan tms. tehtävään liittyen.

Tehtävä: The poor goldsmith

 2. Tehtävän ensimmäinen käsittely: Oppilaat ovat piirtäneet tai jollakin tavalla käsitelleet sitä, mistä tehtävässä on kyse. Tällä käsittelykerralla tehtävästä on tarkoitus tehdä yhteisesti mahdollisimman helposti lähetyttävä, ikään kuin voittaa ensireaktion myötä tullut kauhistus tehtävää kohtaan. Lienee turhaa sanoa, miten hyödyllistä on oppia pääsemään niskan päälle vaikeuksia kohdatessaan. Tässä vaiheessa on myös tehtävä selväksi, millainen "kultalakana" on muodoltaan kun sitä aletaan jakamaan (suorakulmio, ei kolmiulotteinen pilari tms.).

Oppilaan käsittelyä tehtävän hahmottamiseksi

Opettaja voi jatkaa tehtävän käsittelyä haluamallaan tavalla. Tehtävän hienous on siinä, että se on
a) innokkaalle oppilaalle haltuun otettavissa ja ratkaistavissa (jokaisella kurssillani, jolla olen tehtävää käyttänyt, 1 - 4 oppilasta on lopulta ratkaissut tehtävän),
b) kuitenkin niin haasteellinen tai ainakin sellaiselta vaikuttava, etteivät ne oppilaat, jotka eivät yksinään tai edes kaverin kanssa saa lopullista ratkaisua aikaiseksi, koe asiaa lannistavana
c) tehtävä on mielenkiintoinen ja saa useimmat oppilaat kiinnostumaan ratkaisusta ja ennen kaikkea sen työstämisestä (kaikilla kursseillani, joilla olen tehtävää käyttänyt, on muodostunut kaveriryhmiä, jotka ovat ryhtyneet pohtimaan tehtävää innokkaasti vapaa-ajallaan ilman, että tätä sen enempää erikseen on pyydetty),
d) tehtävä on kuitenkin täysin matemaattinen (vaikkakin lukiolaisen näkökulmasta varmaankin epätyypillinen, mikä sekin lienee hyvä asia),
e) tehtävä kehittää ongelmanratkaisutaitoja, auttaa kiinnittämään huomiota prosessiin ja mahdollistaa monenlaiset käsittelytavat,
f) sitoo kurssin sisältöjä yksittäiseen tehtävään ja sen ratkaisuprosessiin, kerraten samalla aiempia sisältöjä, erityisesti geometriaa sekä lausekkeiden käsittelyä. 

Sain tehtävän käsiini sattumalta eräällä kurssilla Norjassa. En tiedä tehtävän taustasta sen enempää, en myöskään sitä, kenen kehittämä tehtävä on, tai onko se esimerkiksi jokin yleinen "kansanperinteeseen kuuluva" matemaattinen ongelma. Jos jollakulla on tietoa tehtävän historiasta, otan mielelläni infoa vastaan. Tehtävän ideaa voi toki muokata esimerkiksi erilaisella tarinalla, kuviolla tai muulla.

Jätän tehtävän ratkaisun kirjoittamatta tähän, sillä itselleni opettajanakin sen ratkaiseminen ensimmäistä kertaa oli hauskaa. Jos joku kuitenkin kaipaa ratkaisua tai mitä tahansa tukea, vinkkiä tai apua, yhteyttä voi ottaa sähköpostitse (laura.tuohilampi'at'helsinki.fi) tai kommenttien muodossa.

(Pahoittelen vuolaasti kuvien laatua, skannerini kanssa oli ongelmia, ja iPhone-kuvina laatu ei näköjään päätä huimaa)

Ulos täältä, senkin ilkeä virheiden osoittelija!

Haluan tehdä aina virheettömästi, ja vain virheettömästi. Näin on oikein. Ja jos joskus tekisin virheen... 

No, kun en tee!!

Oppimiseen liittyvissä motivaatioteorioissa käytetään usein kolmijakoista orientaatiomallia. Tämä sisältää oppimisorientaation, suoritusorientaation sekä välttämisorientaation. Näistä ensimmäinen kuvaa sisäistä halua oppia ja ymmärtää, niin sanottua ”mestarillista osaamista”. Keskimmäinen kuvaa oppimista, jonka motivaattori tulee ulkoapäin, esimerkiksi halusta menestyä kokeessa tai saavuttaa unelmien opiskelupaikka. Tämä ulkoa kumpuava motivaatio voi joskus johtaa sisäiseen motivaatioon ja sitä kautta syvempään oppimiseen, mutta voi esiintyä myös pinnallisena tapana opetella asioita tunnustuksen tai menestymisen saavuttamiseksi, tämän jälkeen asiat unohtaen. 

Kolmas orientaatio eroaa kahdesta ensimmäisestä sikäli, että siinä on vaikea nähdä mitään oppimista hyödyttävää. Tämä välttämisorientaatio näyttäytyy pyrkimyksenä estää kanssakumppaneitaan (tai opettajaa) huomaamasta oman osaamisensa puutteita. Välttämisorientaatiota esiintyy heikot taidot omaavien lisäksi myös ihmisillä, joiden osaamista ei tarvitsisi peitellä – siis hyvin osaavien keskuudessa. Tähän voi johtaa heikko pystyvyyden tunne, mutta myös kilpailuhenkisyys ja epäonnistumisen vaarallisuuden korostaminen. Välttämisorientaatio korreloi tutkimuksissa matalan suoritustason ja heikkojen asenteiden kanssa, joten olipa se näiden syy tai seuraus, on sellaisen olemassaolo joka tapauksessa merkki siitä, että jotakin on pielessä.

Suomalaisessa koulujärjestelmässä on monia piirteitä, jotka tuottavat välttämisorientaatiota. Toki vähemmän kuin monien muiden maiden järjestelmissä, mutta tarpeettomuudessaan meillä kannattaisi kuitenkin näitä jäljellä oleviakin karsia. Näitä piirteitä ovat

• järjestämisen pakko arvioinnin avulla, toimimattomin mittarein (oppimista on käytännössä mahdotonta mitata luotettavasti yksittäisen testin avulla, ja näiden mittausten tuloksena ei suinkaan ole luotettava diagnosointi vaan oppilaan leimaaminen ja itseään toteuttava ennustus)
• se, että kokeissa (ja siis arvioinnissa) mitataan virheettömyyttä, ei esimerkiksi strategioita, vaihtoehtoisten menetelmien runsautta, soveltamiskykyä tai viitseliäisyyttä jatkaa vastoinkäymisiä kohdatessa
• hiljaisuuden pedagogiikka: äänettömässä luokassa opettajan kysymykseen vastaaminen saa suhteettoman suuren sosiaalisen huomion, toisin kuin keskustelut sallivassa ryhmäoppimistilanteessa
• läpikäymisen pedagogiikka: liian monien asioiden väkinäinen mahduttaminen sekä ajatus siitä, että kaikkien on edettävä samaan tahtiin aiheuttavat kiirettä, joka estää sisältöjen prosessoimisen (kuvatunlainen opetus etenee mutkattomimmin, jos oppilaat vastaavat ripeästi ja ”oikein”, eivätkä aiheuta hidasteita vaihtoehtoisilla, osittain oikeilla tai hapuilevilla ajatuksillaan)

Sen lisäksi, että välttämisorientaatioon ohjaavat pedagogiikat ovat oppimisen kannalta haitallisia, tuottavat ne myös muutenkin sosiaalisesti kankeaan kulttuuriimme yhä uusia yksilöitä, joiden on vaikea toimia yllättävissä ja haasteellisissa tilanteissa. 

Käytän esimerkkinä asiakaspalvelua. Kävin taannoin painattamassa esitteitä pienessä kivijalkakopiopalvelussa. Painojälki oli, sanalla sanoen, huonoa (esitteen läpi kulki paksu viiva, kirjainten sisäosat olivat jääneet valkoisiksi jne). Kävin keskustelemassa asiasta neuvotteluhenkisesti, asiallisesti ja ystävällisesti: mitä tehtäisiin, painattaisivatko esimerkiksi uudet alehintaan, saisinko rahat takaisin vai mitä. Vastaus oli vihainen, hyökkäävä ja epämiellyttävä. ”Etkö tajua ettei koneista aina tule hyvää jälkeä? Meillä on muutenkin ongelmia sinisen värin kanssa! No saat rahat takaisin! Muista ens kerralla, ettei täältä voi odottaa saavansa jotain viimeisen päälle painojälkeä!” No jaa, en ollut saanut mitään tietoa, että sininen väri on ongelma. Lisäksi maksoin esitteistä täyden, aika kalliin hinnan, joten en tosiaan ollut tullut ajatelleeksi, etten voisi odottaa kunnollista jälkeä. 

Hyökkääminen oli kaikesta huolimatta tarpeetonta, sillä ei huono painojälki maailmaa kaada – asianhan voi korjata – mutta hyökkäävä asiakaspalvelija kaataa kyllä firmansa, ennen pitkää. Miksi hän siis toimi tuolla tavoin lyhytnäköisesti?

Väitän, että asiakaspalvelijana oli välttämisorientaation strategiakseen oppinut ihminen. Psyykkisesti ja firmansa talouden suhteen haastava tilanne aiheutti yllätyksen, eikä välineitä neuvotteluun tai minkäänlaiseen järkevään kohtaamiseen ollut. Sen sijaan suoritusorientaation omaksunut ihminen olisi ymmärtänyt, että kehnonkin tuotteen saanut asiakas mitä todennäköisimmin palaa huomatessaan firman hoitavan ongelmatilanteet luotettavasti – ei se, ettei tee virheitä, vaan se, että tietää firman korjaavan virheensä asiakkaan eduksi. Tämähän itse asiassa lisää luottamusta! ”Mestariorientoitunut” ihminen olisi varmaankin viis veisannut firmansa kohtalosta keskittyen ensiksi asiakkaan kohtaamiseen, siihen, kuinka hoitaa asia niin hyvin kuin mahdollista kaikkien kannalta tietäen, että tilanteen oikeanlainen hoitaminen johtaa väistämättä myös firman edun mukaiseen tilanteeseen pidemmän päälle.  

Vaikka suomalaisessa koulujärjestelmässä näkyy aiemmin esitettyjä välttämisorientaatiota tukevia piirteitä, mahdollistaa se myös oppimista tukevia, jopa oppimisorientaatioon johtavia asioita. Näitä ovat

• opettajien autonomia (opettajaa ei sido viranomainen tai muu auktoriteetti, vaan hän on vapaa toteuttamaan opetuksensa viimeisimmän oppimistutkimuksen mukaisesti)
• luottamus oppilaisiin (useimmissa tapauksissa oppilaat saavat suhteellisen luotetusti kantaa vastuuta omasta opiskelustaan kuitenkin niin, että tarvittavaa apua ja tukea on tarjolla)
• ei pussinperiä: oppilaita eivät sido vanhempien tekemät tai ymmärtämättömyyttään tehdyt valinnat esimerkiksi jatkokoulutuksen suhteen, ja lisäksi suoritukset on useimmiten mahdollista tehdä uusiksi tai myös vaihtoehtoisin menetelmin
• tasa-arvon ihanne: oppilaat opiskelevat enimmäkseen heterogeenisissa ryhmissä, jossa oppivat paitsi toisiltaan, myös sosiaalisuutta, eritahtisuutta ja erilaisten voimavarojen hyödyntämistä.

Pitäkäämme näistä kiinni myös vastaisuudessa!

Sluta vara vild och försök koncentrera dig!

Skribent: Melanie Rinne, fjärde årets psykologi och socialpsykologi studerande i Helsingfors universitetet

I varje klass finns det alltid någon elev som är vildare än de andra och någon som är sämre än de andra. Alla elever är olika och det krävs mycket av en lärare för att hon skall kunna behandla dem alla på rätt sätt.

Jag själv var den eleven i klassen som hade stora inlärningssvårigheter. Speciellt matematiken var en mardröm. Slutligen fick jag till och med en egen matematik bok som var lättare än de andras. Trots allt så slutade min lärare aldrig att tro på mig. Hon stödde mig på ett sätt som gjorde att jag aldrig kände mig sämre än de andra.  Hon gav aldrig en stämpel åt mig att jag skulle ha varit sämre än de andra.

Alla människor har olika skeden i livet, då vi till exempel söker efter oss själva och försöker hitta det som intresserar oss. Speciellt barn och ungdomars intressen och humör kan variera från dag till dag. Därför är det speciellt viktigt att lärarna inte använder självuppfyllande profetior på sina elever. Självuppfyllande profetior går ut på att man till exempel stämplar en elev till jobbig eller busig då eleven börjar bete sig enligt det. Med andra ord så kan självuppfyllande profetior ha en mycket skadlig inverkan på barns och ungdomars utveckling och framtid. Tyvärr hör man ändå ofta att läraren säger åt sin elev till exempel att sluta vara vild och försök koncentrera dig i dag!

Det här är något som jag anser att man borde lyfta mera fram i lärarnas utbildning och man borde påminna färdiga lärare om detta. Det är inte en lätt uppgift för en lärare att stöda alla sina elever som är olika så att de känner sig lika. Min lärare klarade av detta och jag är mycket tacksam för det. Nu studerar jag socialpsykologi och psykologi och använder matematik och statistikmatematik dagligen.

Läksyt tehtynä!

Sattuipa kerran niin, että luokanopettajaopiskelijalle annettiin biologiaan liittyen tehtäväksi valita jokin eläin ja tutustua siihen. Tehtävän teko jäi opiskelijalta viime tippaan: yhdeltätoista edellisenä iltana alkoi pakertaminen ja tiedon hankinta nettiä selaillen. Työstä tuli riittävän hyvä, ja olihan se tärkeää saada tehdyksi. Vai oliko? Aamun luennolla tehtävää ei oikeastaan käsitelty. Eläinten kuvat pyydettiin leikkaamaan ja kiinnittämään seinille. Tarkistettiin suurin piirtein, kenellä tehtävä oli tehtynä, ja mentiin sitten muihin asioihin.

Oliko kyseessä oppiminen vai työnteon kontrollointi?

Me kaikki teemme joskus turhaa työtä. Asiasta on kirjoitettu syksyn aikana Helsingin Sanomissa (lue esim. http://www.hs.fi/sunnuntai/a1381550393662). Linkin takaa löytyvässä artikkelissa käsiteltiin kaikkien työelämässä olevien tuntemia raportteja, sisäänkirjautumisia ynnä muita työpäivien täytteitä, joilla ei tunnu olevan mitään tekemistä varsinaisen työn sisällön kanssa. Päähuomio kohdistui kuitenkin siihen, mihin näiden raporttien ja muiden tiedonkeruulomakkeiden dataa hyödynnetään: useimmiten ei yhtään mihinkään. Esimiehet, työnjohtajat, systeemit ja hierarkiat velvoittavat siis suurta massaa fiksuja ihmisiä käyttämään aikaansa työn sisällön ja laadun arkistoimiseen ilman, että tämän kirjanpidon seurauksena huonot toimintatavat paranisivat, väsyneet työntekijät saisivat helpotuksen tai että mitään muutakaan reaktiota olisi odotettavissa.

Ja me kaikkihan tiedämme: niin turhauttavaa.

Mutta kuka on tullut ajatelleeksi, että tämä sama hölmöläisten kulttuuri koskee yhtä lailla erästä valtaisaa ihmisryhmää, jolle ei kaiken lisäksi ole muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta suotu mahdollisuuksia nurista kohtelustaan (paitsi rangaistuksen uhalla)?

Tämä ryhmä puurtaa hyödytöntä dataa, jota tuskin kukaan koskaan mihinkään käyttää, vain saadakseen kuittauksen homman suorittamisesta. Kaiken lisäksi dead line day is everyday, näitä tehtäviä ei siis voi lykätä sopivampaa hetkeä odottamaan. "Raportit" on kasattava vaikka yön pikkutunneilla, mikäli halutaan välttyä rangaistuksilta.

Puhun peruskoululaisista.

Kävipä nimittäin niinkin, että luokanopettajaopiskelijalla sattui olemaan opetusharjoittelu päällä. Tunneilla oli kivaa ja uutta opittiin - sehän on se koulun tarkoitus. Mutta kas, luokanopettajaopiskelija oli unohtanut valita läksyt! Jotain oli siis keksittävä ja pian. Ohjaaja etsi kirjasta nopeasti tehtävänipun pikku koululaisille seuraavaa päivää varten. Hyvä, näin varmistettiin että pilteillä oli jotain tekemistä myöhäisillalle harrastusten ja neljän muun aineen läksyjen teon jälkeiseen aikaan.

Seuraavan päivän tunnilla tarkistettiin, kuka oli tehnyt, kuka ei. Laiskureille tuli merkintä nettipalveluun, kolmesta merkinnästä seuraisi jälki-istuntoa. Tämän jälkeen tuntia jatkettiin kuin ei hyödytöntä ja halventavaa raportintarkastusepisodia olisi ollutkaan - kirjaimellisesti. Läksyjen sisältö ei nimittäin kiinnostanut ketään, saati se millaisia ongelmia tai mietteitä niitä tehdessä oli herännyt.

On totta, että läksyjen teko on yhteydessä osaamistasoon. No mikäs ihme se on, sillä hyvin osaavat tekevät paljon läksyjä, vähän osaavat vähemmän. Yhteys osaamisen ja läksyjen teon välillä kulkeekin pikemmin osaamistasosta tekemiseen kuin päinvastoin.

On myös totta, että koulun tulee opettaa sinnikkyyteen ja työntekoon. Mutta asian voisi hoitaa tyylikkäästikin. Oppilasta arvostavassa koulussa opettajat voisivat keskenään sopia sinnikkyyskaudesta, jonka aikana läksyjä saisi enemmän, ja toisaalta oppimiskaudesta, jolloin keskityttäisiin sisältöihin suorittamisen sijaan (ja ansaittuun vapaa-aikaan intensiivisen koulussa opiskelemisen vastapainona).

On vaikea ymmärtää, miksei oppitunneilla käytetty aika riittäisi oppilaiden oppimiseen (joka siis ei ole synonyymi kirjojen täyttämiselle). Toki kotonakin voi tehdä tehtäviä, mutta harvoja ja valittuja. Laadukkaita, syvälliseen oppimiseen ja itsenäisyyteen ohjastavia tehtäviä, jotka saisivat arvoisensa käsittelyn oppitunneilla.

Onko läksykulttuurissa parantamisen varaa, vai onko koulun perinteen paino tässäkin asiassa liian raskas? Kuka uskaltaa kyseenalaistaa turhat kotiläksyt siinä missä tarpeettomat seurantaraportitkin? Kenen tarpeita läksyperinne palvelee?

  

Ja tähän loppuun: Eiköhän kirjoiteta vielä tämän illan aikana 5-sivuinen essee peruskoulun muuttumattomuuden problematiikasta. Esseet voi palauttaa aamuun mennessä osoitteeseen laura.tuohilampi'at'helsinki.fi. Niille lukijoille, jotka eivät palauta tehtävää, joutunen laittamaan merkinnän rekisteriini. Palautetut tekstit lupaan hävittää asianmukaisesti, niin, ettei niihin koskaan enää palata. Tämä, hyvät lukijani, ihan vain oppimista tukeakseni.

Kot kot!

"Rakas Spider-Man -päiväkirja,

Olin tänään koulussa kana. Istuin siis askartelukaapin päällä, olin jopa laittanut keltaista talouspaperia nokantäytteeksi. Täytin pesää munilla aina open käskystä, ja voitko uskoa, tulin oppineeksi ettei 8 plus 5 ole pelkästään kolmetoista vaan lisäksi kolme liikaa ja 7 liian vähän!"

Loputtomasta PISA-hehkutuksesta huolimatta matematiikan osaaminen murenee kouluissamme parhaillaan, mistä todisteena muun muassa Opetushallituksen tuore raportti. Asenteiden heikkeneminen on toinen huolestuttava ja dokumentoitu ongelma (lue http://www.luma.fi/artikkelit/2238/onnistumisen-mahdollisuuksia-matematiikan-opetukseen. Kaiken lisäksi oppimisen tarpeet ovat muuttuneet: ulkoa oppiminen sekä asioiden faktoina pitäminen ei palvele monimutkaistuvassa maailmassa eikä anna valmiuksia nykyiseen työelämään, tulevaisuuden työelämästä puhumattakaan.

Murheisiin kuuluu lisäksi koulua vaivaava intohimon puute, mikä Pasi Sahlbergin sanoin on, sen pitemmittä puheitta, vakava asia. Mekaanisten tehtävien monotoninen täyttö menetelmään liittyvine seurauksineen on yksi ongelmien taustalla olevista tekijöistä. Esimerkki vanhentuneiden menetelmien vahingollisuudesta tuli käsiteltyä edellisessä postauksessa, jossa lupasin myös esitellä konkreettisen tehtävän, joka täyttää vaatimukset yhteisöllisyyden parantamisesta, oppilaiden matematiikkaan liittyvien keskustelujen lisäämisestä, pelihenkisyydestä (innostavuus), monipuolisuudesta, ei-mekaanisuudesta ja oman oivaltamisen ilon mahdollistamisesta. Seuraavassa esittämäni tehtävä tarjoaa kaiken lisäksi oppilaille mahdollisuuden liikkua, minkä aivan viime aikoina on huomattu olevan äärimmäisen tärkeää istumisen luultua suurempien haittapuolien tultua esiin. (Viimeisin lukemani asiaa koskeva tulos kertoi eliniän lisääntyvän kahdella vuodella, jos päivittäinen istuminen jää alle kolmen tunnin. Aikaisemmin olen lukenut raportoitavan muun muassa siitä, ettei suurikaan määrä liikuntaa pysty täysin kompensoimaan jatkuvan staattisen istumisen haittoja).

Hyvät lukijat, kanapeli. Pelin esitteli minulle muutama viikko sitten pitämässäni matematiikan opetuksen täydennyskoulutuksessa ryhmä opettajia, joiden nimiä en tullut ottaneeksi talteen. Te pelin esitelleet opettajat: ottakaa kunnia itsellenne ja muistuttakaa nimenne mieleeni, jotta voin kirjata pelin ideoineiden nimet asiaankuuluvasti.

Kanapelin tarkoituksena on harjoitella kymmenylitystä siten, ettei mieleen jää pelkkä mekaaninen toimitus ja lopputulos (7+5=12), vaan se, mikä kymmenjärjestelmä itse asiassa on, ja millaisessa suhteessa yhteenlasku on siihen. Pelin on hyvä olla ennestään tuttu, muutoin huomio menee liiaksi idean opetteluun sen käyttämisen sijasta. Peliä voi siis pelata tässä esitettyä soveltaen jo aiemmissa yhteenlaskuissa, joissa summaksi saadaan kymmentä pienempiä lukuja. Vaihtoehtoisesti Kanapeliä voi pelata useamman kerran, jolloin toisella ja sitä seuraavilla kerroilla päästään pikemmin itse asiaan.

Kanapelissä on

kerääjä

pakkaaja

laskija

isäntä

(muita nimikkeitä sopivine tehtävineen voinee keksiä tarpeen niin vaatiessa)

Luokkaan on asetettu kananpesiä, joihin opettaja on asettanut munia. Kerääjä kerää omilta pesiltään sinne asetetut munat, joita on esimerkiksi 8 toisessa, 5 toisessa pesässä. Pakkaaja pakkaa munat koteloihin, joihin kuhunkin mahtuu 10 munaa. Esimerkkikeruun jälkeen tulee siis yksi kotelo täyteen, seuraavasta täyttyy kolme paikkaa. Laskija kirjoittaa keruuseen liittyvän laskun: 8+5=13. Isäntä tarkistaa laskun ja leimaa toimituksen. Täydet kotelot voi saattaa matkaan (vaikkapa kauppiaalle).

Opettajan tulee huolehtia pesien täytöstä (munia laitetaan jokaiselle keruukerralle lisää siten, että eri keruukerrat tuottavat eri laskun, tai miksei yllättäen välillä samankin laskun). Munia ja kennoja on oltava käytössä runsaasti, mikä onnistuu esimerkiksi käytettäessä massapalloja tai vastaavia munina, sekä pyydettäessä koko luokkaa tuomaan kotoaan munakoteloita. Kekseliäät luokanopettajat varmastikin löytävät hyviä ideoita kennojen haalimiseen tai siihen, mikä asia voisi edustaa munia ja kennoja.

Jokaisen ryhmässä olevan oppilaan on tarkoitus päästä kaikkiin pelissä oleviin rooleihin, joita voidaan vaihtaa esimerkiksi jokaisella keruukierroksella (tai harvemmin, jos roolien vaihto aiheuttaa liikaa häslinkiä). Meteliä tai neuvottomuutta sekä sitä häslinkiä arasteleville opettajille muistutettakoon, että oppilaat tottuvat uusiin toimintatapoihin nopeasti, vaikka ne alkuun aiheuttaisivatkin kaaosta. Samalla tulemme totuttaneeksi oppilaita toimivaan touhuamiseen, yhteistyöhön ja siihen liittyvään vastuunottoon, siihen, että matikkaa voi opiskella monin tavoin, ja lisäksi saamme kaikki tekstin alkupäässä esitetyt matematiikan oppimiseen ja matematiikkaan kohdistuvaan asennoitumiseen liittyvät hyödyt. 

Toivotan hauskoja pelihetkiä! Raportoikaa kokemuksianne kommentteihin, ja liittykää asian tiimoilta myös Facebook-ryhmään, jossa kollegiaalista tukea on myös tarjolla!

"…ja hyvä Hämähäkkimies, kerronpa vielä todellisen salaisuuden: kolmen päivän kuluttua on sitten kaikilla Läksyt tehtynä!"